求职“笔试经”第十三弹：数字信号处理题（华为硬件逻辑岗）

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本期的四道题目主要涉及信号与系统、数字信号处理方面的内容，有些同学对这一块的题目感到恐惧，因为这方面内容往往会涉及到很多公式和理论的知识，但是千万不要怕，华为的题目考的虽然全面但都是相对基础的内容，只要稍加复习就能够轻松搞定。让我们一起来看看今天题目的解析。

32、（正确率83%）若系统的起始状态为0，在x(t)的激励下，所得的响应为(   )。（华为硬件逻辑实习岗）

A 稳态响应             B 暂态响应

C 零状态响应          D 强迫响应  

解析：本题目主要考察了连续系统的时域分析

从本题的做题情况来看，大多数人对这部分知识还是有一定印象的。下面我们对于四种响应逐个进行介绍：一般而言，如果单输-入单输出系统的激励是 f(t)  ,响应是y(t)，则描述线性时不变连续系统激励与响应之间关系的数学模型是n阶常系数线性微分方程：

缩写为：

上式中a和b为常数，a_n为1，该微分方程的全解由齐次解和特解组成,，即：

齐次解的函数形式仅仅依赖于系统本身的特性，与激励的函数形式无关，称为系统的自由响应或固有响应。特解的形式由激励信号确定称为强迫响应。

对于瞬态响应和稳态响应，简单来说就是全解中随着时间增大逐渐消失的响应是瞬态响应，指系统在某一典型信号输入作用下，其系统输出量从初始状态到稳定状态的变化过程。瞬态响应也称动态响应或过渡过程或暂态响应。瞬态响应好的器材应当是信号一来就立即响应，信号一停就戛然而止，决不拖泥带水；随着时间增大逐渐呈现等幅振荡的响应，成为稳态响应，指的是当足够长的时间之后，系统对于固定的输入，有了一个较为稳定的输出。

零状态响应：是系统的初始状态为零时，仅由输入信号引起的响应。如某系统的微分方程为，该系统的零状态响应指的是y(0) = y`(0) = 0的初始状态。

33、（正确率45%）一个因果稳定的离散系统，其H(z)的全部极点须分布在z平面的(  )。（华为硬件逻辑实习岗）

A 单位圆内                 B 单位圆上          

C 单位圆内或单位圆上   D 单位圆外

解析：本题目主要考察了信号与系统系统函数部分的内容

对于既是稳定的又是因果的离散系统，其系统函数H(z)极点都在z平面的单位圆内。其逆也成立，即若H(z)的极点均在单位圆内，则该系统必是稳定的因果系统。

更具体的，离散系统的系统函数H(z)的极点按其在z平面的位置可分为：单位圆内、单位圆上和单位圆外三类。

在单位圆|z| = 1 内的极点有实极点和共轭复极点两种。若系统函数有一个实极点 p = a ，|a| < 1，则A(z)有因子（z-a），其所对应的响应序列为；由于 |a| < 1 ，所以响应均按照指数衰减，当k趋于无穷时响应趋于零，在单位圆内的二阶及二阶以上的极点，其所对应的响应在k趋于无穷时都趋于零。共轭复极点也是如此；在单位圆上的一阶极点，其对应的响应序列幅度不随k变化，在单位圆上的r阶极点，其响应序列随k值增大而增大；在单位圆外的极点，其响应序列同样随k值增大而增大。

对于因果系统H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列都是衰减的，当k趋于无限时，响应趋于零。极点全部在单位圆内的系统是稳定系统。随k值趋于无穷，响应趋于无穷，这样的系统是不稳定的。

34、（正确率41%）对于序列的傅里叶变换而言，其信号的特点是(   )。（华为硬件逻辑实习岗）

A 时域离散周期，频域连续非周期

B 时域离散非周期，频域连续非周期

C 时域离散非周期，频域连续周期

D 时域连续非周期，频域连续非周期

解析：本题目主要考察了傅里叶变换以时间为自变量的信号和以频率为自变量的频谱函数之间的变换关系

由于自变量时间和频率可以是连续的也可以是离散的，因此可以组成几种不同的变换对。

(1). 周期为T₀的连续时间周期信号，频谱特点：离散非周期

(2). 连续时间非周期信号，频谱特点：连续非周期

(3). 离散非周期信号，频谱特点：周期为2π的连续谱

(4). 周期为N的离散信号，频谱特点：周期为N的离散谱

(5). 傅里叶变换形式归纳：

细心大家就会发现时域与频域之间的对应关系：周期-离散、非周期-连续。

35、（正确率26%）非周期连续信号被理想冲激取样后，取样信号的频谱Fs(jω)(  )。（华为硬件逻辑实习岗）

A 连续频谱     B 连续周期频谱         

C 不确定，要依赖于信号而变化               

D 离散频谱

解析：本题目主要考察了采样定理以及采样后信号频谱与原信号频谱的关系

非周期连续信号的频谱具有连续分布的特点，根据采样定理：

数学表达式为：

下图是非周期连续信号被理想冲激取样的过程，左边是时域，右边是频域。

例如：一个非周期连续信号被理想冲激取样：

下一期我们将对4道C语言相关的题目进行详细的解析，C语言大家都应该很熟了吧，自测一下：

END

目前，我们安排的是每周二更新求职笔试经系列，计划涵盖的公司包含：华为，京东，大疆，商汤，中兴，CVTE，AMD，海康威视，黑金，汇顶等。（会陆续补充）

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